Argüman (matematik)

Argüman, karmaşık analizde bir fonksiyon. Z-düzleminde pozitif reel eksenle karmaşık sayının bulunduğu noktayı merkeze bağlayan doğru arasındaki açıdır. Cebirde, z = x + i y {\displaystyle ''z''=''x''+''iy''} şeklinde bir karmaşık sayının argümanı φ {\displaystyle \varphi } herhangi bir reel değerdir, r herhangi bir reel sayı ve

x + i y = r cos φ + i r sin φ {\displaystyle x+iy=r\cos \varphi +ir\sin \varphi \,} olmak üzere. Şekil 1'de bir örnek üzerinde argüman gösterilmiştir.
Şekil 1: φ değişkeni ve r mutlak değeri, karmaşık düzlemdeki bir noktanın konumudur. Noktanın kutupsal ifadesi şöyledir: r ( cos ϕ + i sin ϕ ) {\displaystyle r(\cos \phi +i\sin \phi )} veya r e i ϕ {\displaystyle re^{i\phi }}