Kare

Geometri
Bir düzleme, bir kürenin yansıtılması
Ana hatları Tarihi
Dalları Öklidsel Öklid dışı Eliptik Küresel Hiperbolik Tasarı Sentetik Analitik Cebirsel Aritmetik Diyofant Diferansiyel Riemannian Semplektik Ayrık diferansiyel Karmaşık Sonlu Ayrık/Kombinatoryal Dijital Konveks Hesaplamalı Fraktal
Kavramlar Özellikler Boyut Pergel ve çizgilik çizimleri Açı Eğri Köşegen Ortogonalite (Dik) Paralel Köşenokta Eşleşik Benzerlik Simetri
Sıfır boyutlu Nokta
Bir boyutlu Doğru parçası ışın Uzunluk
İki boyutlu Düzlem Alan Çokgen Üçgen Yükseklik Hipotenüs Pisagor teoremi Paralelkenar Kare Dikdörtgen Eşkenar dörtgen Romboid Dörtgen Yamuk Deltoid (geometri) Çember Çap Çevre Alan
Üç boyutlu Hacim Küp Küboid Silindir Piramit Küre
Dört ve üzeri boyutlu Tesseract Hiperküre
Geometriciler
İsme göre Aida Aryabhata Ahmes Apollonius Arşimet Atiyah Baudhayana Bolyai Brahmagupta Cartan Coxeter Descartes Euler Gauss Gromov Hayyám Hilbert İbn-i Heysem el-İşbîlî Jyeṣṭhadeva Kātyāyana Klein Lobachevsky Manava Minkowski Minggatu Öklid Pascal Pisagor Parameshvara Poincaré Riemann Sakabe Siczi el-Tusi Veblen Virasena Yang Hui Zhang Geometricilerin listesi
Döneme göre Milattan önce Ahmes Baudhayana Manava Pisagor Öklid Arşimet Apollonius MS 1–1400'lar Zhang Kātyāyana Aryabhata Brahmagupta Virasena İbn-i Heysem Siczi Hayyám el-İşbîlî el-Tusi Yang Hui Parameshvara 1400'lar–1700'ler Jyeṣṭhadeva Descartes Pascal Minggatu Euler Sakabe Aida 1700'ler–1900'lar Gauss Lobachevsky Bolyai Riemann Klein Poincaré Hilbert Minkowski Cartan Veblen Coxeter Günümüz Atiyah Gromov
g t d

Kare, murabba, veya dördül,^[1] bütün kenarları ve açıları birbirine eşit olan düzgün dörtgendir. Matematiğin en temel geometrik şekilleri arasındadır. Aynı zamanda dikdörtgendir ve eşkenar dörtgendir. Bu iki özel dörtgenin tüm özelliklerini taşır. Eski adı ise murabbadır.^[2]

Özellikleri

1. Dört kenarının da uzunluğu birbirine eşittir.
2. Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.
3. Dört açısı da 90 derecedir.
4. İç açılarının toplamı 360 derecedir.
5. İki adet köşegeni vardır. Bu köşegenler aynı zamanda açıortaylardır ve uzunlukları birbirlerine eşittir.
6. Köşegenlerin kesişme noktası 90 derecedir.
7. Köşegenlerin kesiştikleri nokta karenin ağırlık merkezidir.
8. Köşegenleri birbirini dik ortalar.

Çevre ve alan

Kenar uzunluğu ${\displaystyle \ell }$ olan karenin çevresi

${\displaystyle C=4\ell }$

alanı

${\displaystyle A=\ell ^{2}}$

Köşegen uzunluğu d olmak üzere

${\displaystyle A={\frac {d^{2}}{2}}}$

Çevrel çemberin yarıçapı R ise alan

${\displaystyle A=2R^{2}}$

İç teğet çemberin yarıçapı r ise alan

${\displaystyle A=4r^{2}}$

Kaynakça

Geometri ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz.