4-група Кляйна
Алгебрична структура → Теорія груп Теорія груп |
---|
|
|
|
4-група Кляйна є найменшою нециклічною групою. Названа на честь німецького математика Фелікса Кляйна оскільки вона зустрічається в його роботі «Vorlesungen über das Ikosaeder und die Auflösung der Gleichungen vom fünften Grade» 1884 року.
Визначення
4-групою Кляйна називається прямий добуток двох циклічних груп порядку 2, чи будь-яка ізоморфна група. Дана група має чотири елементи. Порядок кожного елемента за винятком одиничного рівний 2. Якщо позначити елементи групи (1,i, j,k) то таблиця Келі даної групи матиме вигляд:
* 1 i j k 1 1 i j k i i 1 k j j j k 1 i k k j i 1
Як і будь-яка інша група 4-група Кляйна є підгрупою групи перестановок. Її циклічний запис:
- V4 = { (1), (12)(34), (13)(24), (14)(23) }
Властивості
- 4-група Кляйна є єдиною нециклічною групою порядку 4.
Література
- І.-Ф. : Голіней, 2023. — 153 с.
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |
В іншому мовному розділі є повніша стаття Klein four-group(англ.). Ви можете допомогти, розширивши поточну статтю за допомогою перекладу з англійської.
- Дивитись автоперекладену версію статті з мови «англійська».
- Перекладач повинен розуміти, що відповідальність за кінцевий вміст статті у Вікіпедії несе саме автор редагувань. Онлайн-переклад надається лише як корисний інструмент перегляду вмісту зрозумілою мовою. Не використовуйте невичитаний і невідкоригований машинний переклад у статтях української Вікіпедії!
- Машинний переклад Google є корисною відправною точкою для перекладу, але перекладачам необхідно виправляти помилки та підтверджувати точність перекладу, а не просто скопіювати машинний переклад до української Вікіпедії.
- Не перекладайте текст, який видається недостовірним або неякісним. Якщо можливо, перевірте текст за посиланнями, поданими в іншомовній статті.
- Докладні рекомендації: див. Вікіпедія:Переклад.