Hàm tích phân mũ
Trong toán học, hàm tích phân mũ Ei(x) được định nghĩa bằng:
Vì 1/t phân kỳ tại t = 0, tích phân trên được hiểu theo nghĩa của Giá trị chủ yếu Cauchy.
Phân tích chuỗi
Hàm này có thể phân tích thành chuỗi:
với γ là hằng số gamma Euler.
Liên hệ với hàm khác
Hàm tích phân lôgarit
Hàm tích phân mũ có liên hệ với hàm tích phân lôgarit li(x),
- li(x) = Ei (ln (x)) với mọi số thực dương x ≠ 1.
Phần mềm hỗ trợ
Hàm tích phân mũ được hỗ trợ trong nhiều phần mềm tính toán cho toán học như:
- Các hàm gsl_sf_exp_* trong thư viện phần mềm khoa học GNU
- Mục ei trong kho thuật toán Fortran Netlib
- Hàm ExpIntegralEI Lưu trữ 2006-10-08 tại Wayback Machine trong Mathematica
Tham khảo
- Milton Abramowitz and Irene A. Stegun, eds. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. New York: Dover, 1972. (See Chapter 5)
- R. D. Misra, Proc. Cambridge Phil. Soc. 36, 173 (1940)
Bài viết này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn.
|