Système réticulaire cubique

En cristallographie, le système réticulaire cubique (ou isométrique) est l'une des sept catégories de classement des cristaux dans l'espace tridimensionnel à partir de la maille élémentaire de leur réseau de Bravais. Il est sous-jacent au système cristallin cubique et regroupe les réseaux dont la maille conventionnelle est un cube (a = b = c avec α = β = γ = 90°).

Réseau de Bravais

Il existe trois réseaux de Bravais cubiques :

Réseau de Bravais Cubique
primitif, ou simple
Cubique
à faces centrées
Cubique
centré
Symbole de Pearson cP cF cI
Maille cristalline Cubique primitif Cubique à faces centrées Cubique centré

Ces trois réseaux ont les caractéristiques suivantes :

  • le réseau cubique primitif, ou cubique simple (en abrégé cP[1]) possède un nœud du réseau à chaque sommet du cube. Chaque nœud du réseau étant partagé par huit cubes adjacents, la maille conventionnelle contient donc au total un nœud du réseau (1/8 × 8) ;
  • le réseau cubique centré (en abrégé cI[1] ou bcc, de l'anglais body-centered cubic) possède un nœud du réseau au centre de la maille en plus des huit situés aux sommets du cube. Il a donc deux nœuds du réseau par maille conventionnelle (1/8 × 8 + 1) ;
  • le réseau cubique à faces centrées (en abrégé cF[1] ou fcc de l'anglais face-centered cubic, également appelé cubique à arrangement compact ou ccp de l'anglais cubic close-packed) possède des nœuds du réseau sur les six faces du cube, qui contribuent chacun pour moitié, en plus des nœuds situés aux sommets, donnant un total de quatre nœuds du réseau par maille conventionnelle (1/8 × 8 des sommets plus 1/2 × 6 des faces).

Tout autre type de maille est incompatible avec la symétrie cubique et conduirait à une symétrie inférieure.

Notes et références

  1. a b et c (en) « International Tables for Crystallography », , section 2.1.1, p. 14–16.

Voir aussi

Articles connexes

Bibliographie

  • Hurlbut, Cornelius S.; Klein, Cornelis, 1985, Manual of Mineralogy, 20th ed., Wiley, (ISBN 0-471-80580-7)
                               
Classement des cristaux tridimensionnels
Famille cristalline Triclinique Monoclinique Orthorhombique Tétragonale Hexagonale Cubique
Système cristallin Triclinique   Monoclinique   Orthorhombique   Tétragonal   Trigonal   Hexagonal   Cubique  
Système réticulaire Triclinique   Monoclinique   Orthorhombique   Tétragonal   Rhomboédrique   Hexagonal   Cubique  
Paramètres cristallins abc
αβγ ≠ 90°
abc
α = γ = 90° ≠ β
abc
α = β = γ = 90°
a = bc
α = β = γ = 90°
a = b = c
α = β = γ ≠ 90°
a = b
α = β = 90° ; γ = 120°
a = b = c
α = β = γ = 90°
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