Equazione di Stern-Volmer

L'equazione di Stern–Volmer, che prende il nome da Otto Stern e Max Volmer,[1] descrive il processo di smorzamento della fluorescenza (quenching).

Nel quenching dinamico si ha la diminuzione della fluorescenza a causa di collisioni del fluoroforo eccitato con altre molecole (quencher) e conseguente decadimento non radiativo. Nel quenching statico queste collisioni portano alla formazione di un complesso quencher-fluoroforo allo stato fondamentale e quindi non fluorescente.

In generale, questo processo può essere descritto dall'equazione:

A ∗ + Q → A + Q {\displaystyle \mathrm {A} ^{*}+\mathrm {Q} \rightarrow \mathrm {A} +\mathrm {Q} }

oppure

A ∗ + Q → A + Q ∗ {\displaystyle \mathrm {A} ^{*}+\mathrm {Q} \rightarrow \mathrm {A} +\mathrm {Q} ^{*}}

dove A {\displaystyle A} è il fluoroforo, Q {\displaystyle Q} il quencher e la notazione ∗ {\displaystyle ^{*}} indica lo stato eccitato.

L'equazione di Stern-Volmer descrive la cinetica del fenomeno:

I f 0 I f = 1 + k q τ 0 ⋅ [ Q ] {\displaystyle {\frac {I_{f}^{0}}{I_{f}}}=1+k_{q}\tau _{0}\cdot [\mathrm {Q} ]}

Dove:[2]

  • I f 0 {\displaystyle I_{f}^{0}} è l'intensità della fluorescenza senza il quencher
  • I f {\displaystyle I_{f}} è l'intensità con il quencher
  • k q {\displaystyle k_{q}} è il coefficiente di velocità del quencher
  • τ 0 {\displaystyle \tau _{0}} è il tempo di vita della fluorescenza di A senza quencher
  • [ Q ] {\displaystyle [\mathrm {Q} ]} è la concentrazione del quencher.

Per diffusion-limited quenching (quenching limitati dalla diffusione, cioè quenching nei quali il tempo di diffusione del quencher è il fattore limitante in quanto le collisioni sono praticamente tutte efficaci) il coefficiente di velocità del quencher è dato da:

k q = 8 R T / 3 η {\displaystyle k_{q}={8RT}/{3\eta }}

Dove:

  • R {\displaystyle R} è la costante dei gas ideali
  • T {\displaystyle T} è la temperatura in kelvin
  • η {\displaystyle \eta } è la viscosità della soluzione.

Questa formula è la derivata dell'equazione di Stokes–Einstein. In realtà solo una parte delle collisioni con il quencher sono efficaci, per cui il vero coefficiente di velocità del quenching deve essere determinato sperimentalmente.[3]

Note

  1. ^ Mehra and Rechenberg, Volume 1, Part 2, 2001, 849.
  2. ^ Permyakov, Eugene A.. [Luminescent Spectroscopy of Proteins], CRC Press, 1993.
  3. ^ Fluorescence lifetimes and dynamic quenching, su stetson.edu. URL consultato il 1º maggio 2019 (archiviato dall'url originale il 9 febbraio 2019).
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