Fattore pre-esponenziale

In cinetica chimica, il fattore pre-esponenziale (o fattore A o fattore di Arrhenius) è la costante pre-esponenziale che compare nell'equazione di Arrhenius, una relazione empirica che esprime la dipendenza della costante cinetica dalla temperatura.[1] Il suo valore dipende dalla frequenza delle collisioni e dal fattore sterico. Per tale motivo è noto anche come fattore di frequenza.

Per una data reazione chimica, il fattore pre-esponenziale è una costante a temperatura costante.

Legame tra il fattore pre-esponenziale e l'entropia

Per una reazione chimica all'equilibrio, si ha che le velocità diretta e inversa si eguagliano. Allora per le costanti di velocità specifica si ha

k d k i = k eq = A 1 exp ⁡ ( − E a , 1 R T ) A 2 exp ⁡ ( − E a , 2 R T ) {\displaystyle {\frac {k_{d}}{k_{i}}}=k_{\text{eq}}={\frac {A_{1}\exp \left(-{\frac {E_{a,1}}{RT}}\right)}{A_{2}\exp \left(-{\frac {E_{a,2}}{RT}}\right)}}}

dove keq è la costante di equilibrio della reazione. In condizioni di equilibrio, per l'equazione di Gibbs-Helmholtz deve essere ΔG = 0, e quindi

k eq = exp ⁡ ( − Δ G T 0 R T ) = exp ⁡ ( − Δ H T 0 R T + Δ S T 0 R ) = A 1 exp ⁡ ( − E a , 1 R T ) A 2 exp ⁡ ( − E a , 2 R T ) {\displaystyle k_{\text{eq}}=\exp \left(-{\frac {\Delta G_{T}^{0}}{RT}}\right)=\exp \left(-{\frac {\Delta H_{T}^{0}}{RT}}+{\frac {\Delta S_{T}^{0}}{R}}\right)={\frac {A_{1}\exp \left(-{\frac {E_{a,1}}{RT}}\right)}{A_{2}\exp \left(-{\frac {E_{a,2}}{RT}}\right)}}}

da cui si deduce che deve essere

A 1 A 2 = exp ⁡ ( Δ S T 0 R ) {\displaystyle {\frac {A_{1}}{A_{2}}}=\exp \left({\frac {\Delta S_{T}^{0}}{R}}\right)}

essendo, per definizione di energia libera

E a , 1 − E a , 2 = Δ H T 0 {\displaystyle E_{a,1}-E_{a,2}=\Delta H_{T}^{0}}

Note

  1. ^ (EN) IUPAC Gold Book, "pre-exponential factor, A"

Voci correlate

Collegamenti esterni

  • (EN) Pre-exponential factor, IUPAC Gold Book
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