Valore principale di Cauchy
Questa voce sull'argomento matematica è solo un abbozzo.
Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento.
In matematica, il valore principale di Cauchy o integrale in parte principale, chiamato così in onore di Augustin-Louis Cauchy, è il metodo per assegnare un valore ad integrali impropri altrimenti indefiniti, permettendo ad esempio di definire la funzione logaritmo integrale.
Definizione
Il valore principale di Cauchy è definito come l'integrale generalizzato di una funzione effettuato su intervalli simmetrici rispetto ad una singolarità, oppure, nel caso di integrali effettuati su tutto l'asse reale esteso, su intervalli simmetrici rispetto all'origine. In base al dominio di integrazione ed al tipo di singolarità della funzione integranda, il valore principale di Cauchy è definito come segue.
- Per un integrale doppiamente infinito:
- Se la funzione integranda ha una singolarità in allora:
- Se l'integrale è doppiamente infinito e la funzione integranda ha una singolarità in allora:
Voci correlate
- Augustin-Louis Cauchy
- Integrale improprio
- Logaritmo integrale
Collegamenti esterni
- (EN) Eric W. Weisstein, Valore principale di Cauchy, su MathWorld, Wolfram Research.
Controllo di autorità | GND (DE) 4359631-9 |
---|
Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica