構造変化

構造変化（こうぞうへんか、英: structural break）とは、計量経済学における一つの概念である。構造変化は（マクロ経済的な）時系列において予期しないシフトを観測した時に起こる^[1]。構造変化の問題はデビッド・ヘンドリー（英語版）によって広められた。

検定

一般的に、CUSUM（英語版）（英: cumulative sum）検定とCUSUM-sq（CUSUM suqared）検定がモデルにおける係数が定数であるかどうかの検定に用いることが出来る。領域検定もまた用いられている^[2]。

平均に単一の既知の構造変化が存在する線形モデルにおいては、チャウテスト（英語版）がしばしば用いられている。もし平均での単一の構造変化が未知の場合、ハートレイ検定（英語版）の方が適切であろう。他の場合として以下が考えられる。

ケース1: 平均において未知の構造変化が既知の回数だけ起こる場合

ケース2: 平均において未知の構造変化が未知の回数だけ起こる場合

ケース3: 分散における構造変化

チャウテストはこのような場合においては適用できない^[1]。しかし、ケース1と2について、sup-Wald（最大ワルド検定統計量）検定、sup-LM（最大ラグランジュ乗数）検定、sup-LR（最大尤度比）検定などがドナルド・アンドリューズ（英語版）（1993, 2003）によって発展している^[3]^[4] 。これらの検定は変化点（構造変化の場所）が未知である時のパラメーターの不安定性についての検定である^[3]^[4]。

非定常過程についても、多くの検定法が存在する。共和分モデルについて、Gregory–Hansen検定（1996）が単一の未知の構造変化について用いられている^[5]。Hatami-J検定（2006）が二つの未知の構造変化について用いられている^[6]。

構造変化を見つけるために用いられるプログラムがいくつか存在する。例えばRやGAUSS（英語版）などがある。

脚注

^ ^a ^b Gujarati, Damodar (2007). Basic Econometrics. New Delhi: Tata McGraw-Hill. pp. 278–284. ISBN 0-07-066005-0
^ Pesaran, M. Hashem; Shin, Yongcheol; Smith, Richard J. (2001). “Bounds testing approaches to the analysis of level relationships”. Journal of Applied Econometrics 16 (3): 289–326. doi:10.1002/jae.616.
^ ^a ^b Andrews, Donald (July 1993). “Tests for Parameter Instability and Structural Change with Unknown Change Point”. Econometrica 61 (4): 821–856. doi:10.2307/2951764. http://www.jstor.org/discover/10.2307/2951764 2014年8月22日閲覧。.
^ ^a ^b Andrews, Donald (January 2003). “Tests for Parameter Instability and Structural Change with Unknown Change Point: A Corrigendum”. Econometrica 71 (1): 395–397. doi:10.1111/1468-0262.00405. http://cowles.econ.yale.edu/~dwka/pub/p1138.pdf 2014年8月22日閲覧。.
^ Gregory, Allan; Hansen, Bruce (1996). “Tests for Cointegration in Models with Regime and Trend Shifts”. Oxford Bulletin of Economics and Statistics 58 (3): 555–560. doi:10.1111/j.1468-0084.1996.mp58003008.x.
^ Hacker, R. Scott; Hatemi-J, Abdulnasser (2006). “Tests for Causality between Integrated Variables Using Asymptotic and Bootstrap Distributions: Theory and Application”. Applied Economics 38 (15): 1489–1500. doi:10.1080/00036840500405763.

関連項目

Structural change（英語版）
Change detection（英語版）
大安定期（英語版） (Great Moderation)

位置	平均算術幾何調和中央値分位数順序統計量最頻値階級値
分散	範囲偏差偏差値標準偏差標準誤差変動係数決定係数相関係数自己相関共分散自己共分散分散共分散行列百分率統計的ばらつき
モーメント	分散歪度尖度

カテゴリデータ

頻度
分割表

推計統計学

仮説検定

パラメトリック	t検定ウェルチのt検定 F検定 Z検定二項検定ジャック-ベラ検定シャピロ–ウィルク検定分散分析共分散分析
ノンパラメトリック	ウィルコクソンの符号順位検定マン・ホイットニーのU検定カイ二乗検定イェイツのカイ二乗検定累積カイ二乗検定フィッシャーの正確確率検定尤度比検定 G検定アンダーソン–ダーリング検定コルモゴロフ–スミルノフ検定カイパー検定マンテル検定コクラン・マンテル・ヘンツェルの統計量
その他	帰無仮説対立仮説有意棄却

区間推定

モデル選択基準

その他

ベイズ統計学

確率	主観確率ベイズ確率事前確率事後確率最大事後確率
その他	ベイズ推定ベイズ因子

相関

モデル

回帰

線形	リッジ回帰ラッソ回帰エラスティックネット
非線形	k近傍法決定木ランダムフォレストニューラルネットワークサポートベクターマシン射影追跡回帰
時系列	自己回帰モデル自己回帰移動平均モデル ARCHモデル対移動平均比率法トレンド定常傾向推定共和分構造変化

分類

線形	線形判別分析ロジスティック回帰 <! -- 名前に回帰とついていますが確率を回帰する分類手法です --> 単純ベイズ分類器単純パーセプトロン線形サポートベクターマシン
二次	二次判別分析
非線形	k近傍法決定木ランダムフォレストニューラルネットワークサポートベクターマシンベイジアンネットワーク隠れマルコフモデル
その他	二項分類多クラス分類第一種過誤と第二種過誤

教師なし学習

クラスタリング	k平均法（k-means++法） DBSCAN
密度推定（英語版）	カーネル密度推定（カーネル）
その他	主成分分析独立成分分析自己組織化写像