Oscylator van der Pola

Stabilny cykl graniczny oscylatora van der Pola dla różnych wartości warunków początkowych (dążenie od wewnątrz i dążenie od zewnątrz)

Oscylator van der Pola – oscylator bez wymuszenia z nieliniowym tłumieniem. Wyznaczony w latach dwudziestych jako model prostego generatora drgań z lampą elektronową[1]. Opisany jest równaniem różniczkowym:

d 2 y d t 2 − μ ( 1 − y 2 ) d y d t + ω 2 y = 0 {\displaystyle {\frac {d^{2}y}{dt^{2}}}-\mu (1-y^{2}){\frac {dy}{dt}}+\omega ^{2}y=0} [2]

Dla dowolnych warunków początkowych[1], istnieje dla tego odwzorowania atraktor typu cykl graniczny.

Przypisy

  1. ↑ a b Edward Ott – CHAOS w układach dynamicznych, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1997, s. 20.
  2. ↑ Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., van der Pol Equation, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2015-05-10]  (ang.).