Prawo Daltona

Prawo Daltona – wspólne określenie na dwa różne prawa, sformułowane przez Johna Daltona, które są wzajemnie komplementarne:

• prawo ciśnień cząstkowych,
• prawo objętości cząstkowych.

Prawo ciśnień cząstkowych

Prawo ciśnień cząstkowych zostało opublikowane przez Daltona w 1810 r. Głosi ono:

„Ciśnienie wywierane przez mieszaninę gazów jest równe sumie ciśnień wywieranych przez składniki mieszaniny, gdyby każdy z nich był umieszczany osobno w tych samych warunkach objętości i temperatury, jest ono zatem sumą ciśnień cząstkowych”.

W formie matematycznej można je wyrazić jako^[1]:

${\displaystyle p=\sum _{i=1}^{k}p_{i},}$

gdzie:

${\displaystyle p}$ – ciśnienie w mieszaninie ${\displaystyle k}$-składnikowej w objętości ${\displaystyle V}$ i temperaturze ${\displaystyle T,}$

${\displaystyle p_{i}}$ – ciśnienie cząstkowe składnika ${\displaystyle i}$ w tej samej objętości i temperaturze.

Prawo Daltona jest słuszne dla gazów doskonałych nie reagujących z sobą. Dla gazów rzeczywistych jest słuszne jedynie dla gazów rozrzedzonych i w temperaturze znacznie powyżej punktu krytycznego.

Prawo objętości cząstkowych

Prawo objętości cząstkowych głosi:

„Objętość zajmowana przez mieszaninę gazów jest równa sumie objętości, które byłyby zajmowane przez składniki mieszaniny, gdyby każdy z nich był umieszczony osobno w tych samych warunkach ciśnienia i temperatury, czyli jest równa sumie objętości cząstkowych”

${\displaystyle V=\sum _{i=1}^{k}V_{i},}$

gdzie:

${\displaystyle V}$ – objętość mieszaniny ${\displaystyle k}$-składnikowej przy ciśnieniu ${\displaystyle p}$ i temperaturze ${\displaystyle T,}$

${\displaystyle V_{i}}$ – objętość cząstkowa składnika ${\displaystyle i}$ w tej samej temperaturze i ciśnieniu.

Wyprowadzenie

Oba prawa można wyprowadzić z równania Clapeyrona, czyli równania stanu gazu doskonałego. Dla mieszaniny ${\displaystyle k}$ gazów o liczbie moli ${\displaystyle n}$ (liczności), zajmującej objętość ${\displaystyle V}$ przy ciśnieniu ${\displaystyle p}$ i temperaturze ${\displaystyle T,}$ zachodzi:

${\displaystyle pV=nRT,}$

gdzie:

${\displaystyle R}$ – uniwersalna stała gazowa,

${\displaystyle n=\sum _{i=1}^{k}n_{i},}$

${\displaystyle n_{i}}$ – liczba moli składnika ${\displaystyle i.}$

Ciśnienie cząstkowe

Jeżeli gaz ${\displaystyle i}$ jest gazem doskonałym, to zgodnie z równaniem Clapeyrona, w tej objętości wywiera ciśnienie zwane ciśnieniem cząstkowym, określone wzorem:

${\displaystyle p_{i}={\frac {n_{i}}{V}}RT.}$

Suma ciśnień cząstkowych gazów ${\displaystyle i=1,\dots ,k}$ wynosi:

${\displaystyle \sum _{i=1}^{k}p_{i}=\sum _{i=1}^{k}{\frac {n_{i}}{V}}RT={\frac {n}{V}}RT=p.}$

Objętość cząstkowa

Podobnie, definiując objętość cząstkową jako objętość składnika ${\displaystyle i}$ oraz korzystając z równania Clapeyrona, można zapisać:

${\displaystyle V_{i}={\frac {n_{i}}{p}}RT,}$

a suma objętości cząstkowych gazów ${\displaystyle i=1,\dots ,k}$ równa jest:

${\displaystyle \sum _{i=1}^{k}V_{i}=\sum _{i=1}^{k}{\frac {n_{i}}{p}}RT={\frac {n}{p}}RT=V.}$

Przypisy

Bibliografia

• Ilustrowana encyklopedia dla wszystkich. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1990. ISBN 83-204-0697-8.brak strony w książce