System półthueowski

System półthueowski to system przepisywania słów zbliżony do gramatyk typu 0. Jedyna różnica polega na tym, że w systemach półthueowskich nie ma podziału na symbole terminalne i nieterminalne ani wyróżnionego symbolu początkowego. Formalnie, system półthueowski S nad alfabetem A jest relacją ${\displaystyle R\subseteq A^{*}\times A^{*},}$ gdzie ${\displaystyle A^{*}}$ oznacza zbiór wszystkich słów nad alfabetem A (domknięcie Kleenego).

System półthueowski, w którym wszystkie reguły są odwracalne (tj. jeśli ${\displaystyle w\to v}$ jest regułą, to ${\displaystyle v\to w}$ też), nazywany jest systemem Thuego.