Số nguyên tố tốt (tiếng Anh: good prime) là số nguyên tố có bình phương lớn hơn tích của số nguyên tố liền trước nó một đoạn i và số nguyên tố liền sau nó một đoạn i, với mọi i.
Một số nguyên tố tốt thỏa mãn bất đẳng thức
với mọi 1 ≤ i ≤ n−1, với pn là số nguyên tố thứ n.
Ví dụ: Các số nguyên tố đầu tiên là 2, 3, 5, 7 và 11. Đối với 5, hai điều kiện có thể được viết là
Hai điều kiện này đúng, do đó 5 là một số nguyên tố tốt.
Có vô số số nguyên tố tốt.[1] Một vài số nguyên tố tốt đầu tiên là
- 5, 11, 17, 29, 37, 41, 53, 59, 67, 71, 97, 101, 127, 149 (dãy số A028388 trong bảng OEIS).
Tham khảo
- ^ Weisstein, Eric W., "Good Prime" từ MathWorld.
|
---|
Theo công thức | - Fermat (22n + 1)
- Mersenne (2p − 1)
- Mersenne kép (22p−1 − 1)
- Wagstaff (2p + 1)/3
- Proth (k·2n + 1)
- Giai thừa (n! ± 1)
- Primorial (pn# ± 1)
- Euclid (pn# + 1)
- Pythagorean (4n + 1)
- Pierpont (2u·3v + 1)
- Quartan (x4 + y4)
- Solinas (2a ± 2b ± 1)
- Cullen (n·2n + 1)
- Woodall (n·2n − 1)
- Cuban (x3 − y3)/(x − y)
- Carol (2n − 1)2 − 2
- Kynea (2n + 1)2 − 2
- Leyland (xy + yx)
- Thabit (3·2n − 1)
- Mills (⌊A3n⌋)
|
---|
Theo dãy số nguyên | |
---|
Theo tính chất | |
---|
Phụ thuộc vào hệ số | - May mắn
- Nhị diện
- Palindromic
- Emirp
- Repunit (10n − 1)/9
- Hoán vị
- Vòng
- Rút ngắn được
- Strobogrammatic
- Tối thiểu
- Yếu
- Đầy đủ
- Đơn nhất
- Nguyên thủy
- Smarandache–Wellin
|
---|
Theo mô hình | - Sinh đôi (p, p + 2)
- Chuỗi bộ đôi (n − 1, n + 1, 2n − 1, 2n + 1, …)
- Bộ tam (p, p + 2 or p + 4, p + 6)
- Bộ tứ (p, p + 2, p + 6, p + 8)
- Bộ k
- Họ hàng (p, p + 4)
- Sexy (p, p + 6)
- Chen
- Sophie Germain (p, 2p + 1)
- chuỗi Cunningham (p, 2p ± 1, …)
- An toàn (p, (p − 1)/2)
- Trong cấp số cộng (p + a·n, n = 0, 1, …)
- Đối xứng (consecutive p − n, p, p + n)
|
---|
Theo kích thước | - Hàng nghìn (1,000+ chữ số)
- Hàng chục nghìn (10,000+ chữ số)
- Hàng triệu (1,000,000+ chữ số)
- Lớn nhất từng biết
|
---|
Số phức | |
---|
Hợp số | |
---|
Chủ đề liên quan | - Số có thể nguyên tố
- Số nguyên tố cấp công nghiệp
- Số nguyên tố bất chính
- Công thức của số nguyên tố
- Khoảng cách nguyên tố
|
---|
50 số nguyên tố đầu | - 2
- 3
- 5
- 7
- 11
- 13
- 17
- 19
- 23
- 29
- 31
- 37
- 41
- 43
- 47
- 53
- 59
- 61
- 67
- 71
- 73
- 79
- 83
- 89
- 97
- 101
- 103
- 107
- 109
- 113
- 127
- 131
- 137
- 139
- 149
- 151
- 157
- 163
- 167
- 173
- 179
- 181
- 191
- 193
- 197
- 199
- 211
- 223
- 227
- 229
|
---|
|
Bài viết này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn. |