ダービン・ワトソン統計量

ダービン・ワトソン統計量（ダービン・ワトソン比、DW比, Durbin–Watson_statistic）は、回帰分析の残差（予測誤差）においてラグ1での自己相関の存在を検出するために用いられる検定統計である。

James DurbinとGeoffrey Watsonにちなんで命名された。

ダービン・ワトソン統計量は、回帰係数や誤差分散には依存しない。

ダービン-ワトソン統計量の計算方法と解釈

　残差e_tが $e_{t}=\rho e_{t-1}+\nu _{t},$ で与えられるとき、ダービン-ワトソン統計量は以下のように表される。

d={\sum _{t=2}^{T}(e_{t}-e_{t-1})^{2} \over {\sum _{t=1}^{T}e_{t}^{2}}},

dは0から4までの値をとり、以下のように解釈される。

d=4のとき、負の自己相関をもつ

d=2のとき、自己相関はない

d=0のとき、正の自己相関をもつ

位置	平均算術幾何調和中央値分位数順序統計量最頻値階級値
分散	範囲偏差偏差値標準偏差標準誤差変動係数決定係数相関係数自己相関共分散自己共分散分散共分散行列百分率統計的ばらつき
モーメント	分散歪度尖度

カテゴリデータ

パラメトリック	t検定ウェルチのt検定 F検定 Z検定二項検定ジャック-ベラ検定シャピロ–ウィルク検定分散分析共分散分析
ノンパラメトリック	ウィルコクソンの符号順位検定マン・ホイットニーのU検定カイ二乗検定イェイツのカイ二乗検定累積カイ二乗検定フィッシャーの正確確率検定尤度比検定 G検定アンダーソン–ダーリング検定コルモゴロフ–スミルノフ検定カイパー検定マンテル検定コクラン・マンテル・ヘンツェルの統計量
その他	帰無仮説対立仮説有意棄却

区間推定

モデル選択基準

その他

確率	主観確率ベイズ確率事前確率事後確率最大事後確率
その他	ベイズ推定ベイズ因子

モデル

線形	リッジ回帰ラッソ回帰エラスティックネット
非線形	k近傍法決定木ランダムフォレストニューラルネットワークサポートベクターマシン射影追跡回帰
時系列	自己回帰モデル自己回帰移動平均モデル ARCHモデル対移動平均比率法トレンド定常傾向推定共和分構造変化

分類

線形	線形判別分析ロジスティック回帰 <! -- 名前に回帰とついていますが確率を回帰する分類手法です --> 単純ベイズ分類器単純パーセプトロン線形サポートベクターマシン
二次	二次判別分析
非線形	k近傍法決定木ランダムフォレストニューラルネットワークサポートベクターマシンベイジアンネットワーク隠れマルコフモデル
その他	二項分類多クラス分類第一種過誤と第二種過誤