Arcosecante

L'arcosecante è la funzione trigonometrica inversa della secante,

y = arcsec ⁡ ( x ) {\displaystyle y=\operatorname {arcsec}(x)}
x = sec ⁡ ( y ) , {\displaystyle x=\sec(y),}

e si denota usualmente con arcsec {\displaystyle \operatorname {arcsec} } . In LaTeX viene ottenuta tramite il comando \arcsec.

Il dominio è compreso fra − ∞ {\displaystyle -\infty } e − 1 {\displaystyle -1} oppure fra 1 {\displaystyle 1} e + ∞ {\displaystyle +\infty } . La funzione presenta un asintoto orizzontale in π 2 {\displaystyle {\frac {\pi }{2}}} , come si ricava dalla formula

arcsec ⁡ ( x ) = π 2 − arcsin ⁡ ( 1 x ) . {\displaystyle \operatorname {arcsec}(x)={\frac {\pi }{2}}-\arcsin({\frac {1}{x}}).}
Grafico dell'arcosecante

Voci correlate

  • Funzione trigonometrica inversa, con le proprietà che collegano l'arcosecante alla altre funzioni trigonometriche inverse.

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