Liczba deficytowa

Liczba deficytowa (liczba niedostateczna^[1]) – liczba naturalna, której suma (dodatnich) dzielników właściwych jest mniejsza od niej, to znaczy zachodzi dla niej nierówność ${\displaystyle \sigma (n)<2n,}$ gdzie ${\displaystyle \sigma }$ to funkcja sigma.

Liczbami deficytowymi są liczby pierwsze oraz ich potęgi, a także dzielniki liczb doskonałych i deficytowych^[2][3][4], w szczególności deficytowe są potęgi dwójki. W parze liczb zaprzyjaźnionych większa z nich jest deficytowa^[4].

Istnieje nieskończenie wiele liczb deficytowych, zarówno parzystych, jak i nieparzystych. W przedziale ${\displaystyle [n,n+\ln(n)^{2}]}$ jest przynajmniej jedna liczba deficytowa^[5].

n-ta liczba deficytowa	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	...(ciąg A005100 w OEIS)
wartość liczbowa	1	2	3	4	5	7	8	9	10	11	13	14	15	16	17	19	21	22	23

Przypisy